Club Astronomie-Météorologie : L'expérience d'Ératosthène !
Le vendredi 21 mars 2025, jour de l'équinoxe de printemps, les élèves du club d'Astronomie-Météorologie de notre école ont collaboré pour répéter l'une des 10 plus belles expériences de tous les temps, la mesure historique de la Terre réalisée par Ératosthène à Alexandrie il y a environ 2 252 ans.
Avec seulement deux bâtons, Ératosthène, directeur de la grande Bibliothèque d'Alexandrie, réussit à prouver non seulement que la Terre est sphérique, mais aussi à calculer la circonférence de l'équateur et son rayon.
Les élèves du club en question ont donc utilisé des connaissances de base en mathématiques, physique, astronomie et géographie et, avec l'aide de moyens simples. Ils ont mesuré la longueur de l'ombre d'un bâton exactement au moment du midi local, qui a été calculé pour Agia Paraskevi à 12h48. L'équinoxe de printemps est idéal pour cette expérience, car ce jour-là le soleil se trouve directement au-dessus de l'Équateur, et la durée du jour est à peu près égale à celle de la nuit.
Ératosthène avait lu dans un papyrus qu'à midi, lors du solstice d'été (21 juin), aux limites sud de la ville de Syène (l’actuelle Assouan), le soleil se reflétait directement au fond d’un puits, étant au zénith, et qu'un bâton enfoncé dans la Terre ne jetait aucune ombre. Il se demanda si cela se produisait également en même temps à Alexandrie où il vivait. Cependant, là, à la même heure et au même jour, les poteaux verticaux jetaient des ombres.
Si la Terre était plate, les poteaux verticaux des deux villes seraient parallèles et donc les deux devraient projeter des ombres. Comme cela n'était pas le cas, Ératosthène conclut que la Terre était sphérique. De plus, en mesurant la longueur de l'ombre, il calcula la différence des latitudes géographiques entre les deux villes, qui était d'environ 7,2 degrés. Et comme la distance entre les deux villes était connue grâce à des récits (il est même dit qu'il embaucha des marcheurs pour la confirmer), soit environ 800 kilomètres, il calcula la circonférence de la Terre à un peu moins de 40 000 kilomètres. Il comprit également que, puisque la Terre est sphérique et que les rayons du soleil arrivent presque parallèles, les prolongements du bâton à Alexandrie et du puits à Syène se rejoindraient exactement au centre de la Terre, et que l'angle formé entre les deux villes serait égal à l'angle entre le bâton et les rayons solaires. Ainsi, il calcula également le rayon de la Terre. Étant donné que la valeur réelle de la circonférence de la Terre à l'Équateur est de 40 075 kilomètres, l'écart est de seulement 2 %.
En se basant sur leurs mesures, les élèves calculèrent l'angle formé entre les rayons du soleil et le bâton, soit environ 34,5°, et avec l'aide d'un logiciel dans la salle informatique de notre école, ils arrivèrent à calculer le rayon et la circonférence de la Terre !
